Adjective vs adverb

good vs. well
Прилагательное good (хороший) употребляется с глаголами, обозначающими чувства и состояния: feel (чувствовать), look (выглядеть), smell (пахнуть), sound (звучать), be (быть) и т.п.
It looks good. (Это выглядит хорошо.)
He was good at Math. (Он был хорош в математике.)
Наречие well (хорошо) используется с глаголами действия, например, play (играть), do (делать), live (жить) и т.п.
They played well. (Они играли хорошо.)
She cooks well. (Она хорошо готовит.)

late vs. lately
Late
может быть как прилагательным, в значении «поздний»,
например, late breakfast (поздний завтрак), так и наречием «поздно».
We arrived late (Мы приехали поздно
).
Наречие lately означает “недавно”, часто используется с глаголами в Present Perfect Continuous.
You’ve been drinking too much coffee lately.(Ты пьёшь слишком много кофе в последнее время.)

high vs. highly
High тоже может быть и прилагательным, в значении “высокий”, например, high heels (высокие каблуки) и наречием “высоко”:
He jumped high. (Он прыгнул высоко).
Наречие highly означает “очень” и используется как синоним “very”.
I would highly recommend  to go there. (Я очень рекомендую сходить туда.)

https://mailchi.mp/skyeng/good-well-1144733?e=9ca12baa58

slowly/ more slowly/ better…(Comparisons of adverbs)

В английском языке сравнение наречий, которые были  образованы при помощи суффикса -ly,  происходит при помощи слова more (более).
slowly – more slowly (медленно – медленнее)
She walks more slowly than him. (Она ходит медленнее его.)
carefully – more carefully (внимательно – более внимательно)
Anna types more carefully than Mary. (Анна печатает более внимательно чем Мэри.)
effectively – more effectively (эффективно – более эффективно)
I must more effectively manage my time.
(Я должен  более эффективно управлять своим временем.)

Наречия well (хорошо), badly (плохо), а также fast (быстро), hard (усердно) они являются исключениями, их сравнительную форму нужно запомнить:
well – better (хорошо – лучше)
I feel better now. (Я чувствую себя лучше сейчас.)
bad – worse (плохо – хуже)
Yesterday they played worse than the day before. (Вчера они играли хуже, чем позавчера.)
fast – faster (быстро – быстрее)
Sam runs faster than David. (Сэм бегает быстрее чем Дэвид.)
hard – harder (усердно – усерднее)
John works harder than Tom. (Джон работает усерднее чем Том.)